1.1 ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
Η βασική έννοια του λογισμού είναι σχετική με τον “ρυθμό μεταβολής” μιας μεταβλητής (εξαρτημένης) όταν μεταβάλλεται μια άλλη μεταβλητή (ανεξάρτητη). Θα εξετάσουμε την έννοια αυτή του ρυθμού μεταβολής μελετώντας την γνωστή έννοια της ταχύτητας. Όταν λέμε ταχύτητα εννοούμε τον ρυθμό μεταβολής της απόστασης όταν μεταβάλλεται ο χρόνος. Έτσι, όταν κάποιος διανύσει 200 χιλιόμετρα σε 4 ώρες λέμε ότι η ταχύτητά του ήταν 50 χιλιόμετρα την ώρα. Η ταχύτητα αυτή, ονομάζεται μέση ταχύτητα. Είναι ο μέσος ρυθμός μεταβολής της απόστασης με τον χρόνο. Πολλές φορές μας είναι αρκετό να γνωρίζουμε τη μέση ταχύτητα με την οποία διανύθηκε μια απόσταση. Σε άλλες περιπτώσεις δεν μας ενδιαφέρει η μέση αλλά η στιγμιαία ταχύτητα. Αυτή, για παράδειγμα, έχει σημασία σε περίπτωση τροχαίου δυστυχήματος.
Η μέση ταχύτητα αφορά τον τρόπο που γίνεται η κίνηση σε ένα χρονικό διάστημα π.χ. 2 λεπτά ή 4 ώρες, ενώ η στιγμιαία ταχύτητα αφορά τον τρόπο κίνησης σε μια στιγμή. Ένα χρονικό διάστημα μπορεί να είναι μεγάλο ή μικρό, αλλά είναι κάποια συγκεκριμένη διάρκεια χρόνου. Αντίθετα η χρονική “στιγμή” υποδηλώνει ότι κάτι συμβαίνει ακαριαία, σε ένα χρονικό διάστημα μηδενικού μήκους, σε ένα “σημείο” του χρόνου. Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται όπως γνωρίζουμε πολύ εύκολα. Απλώς διαιρούμε την διανυθείσα απόσταση με τον χρόνο που χρειάστηκε για να διανυθεί. Αντίθετα η στιγμιαία ταχύτητα δεν υπολογίζεται τόσο απλά γιατί μια τέτοια διαίρεση θα οδηγούσε στο πηλίκο 0/0 (αφού σε χρόνο μηδέν το κινητό προφανώς κάνει μηδενική απόσταση). Πρέπει λοιπόν να βρούμε κάποιον άλλο τρόπο υπολογισμού της στιγμιαίας ταχύτητας. […] (Από την έκδοση)

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΕΚΔΟΣΕΙΣ

ΕΤΟΣ ΕΚΔΟΣΗΣ

ISBN

ΣΕΛΙΔΕΣ

ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Αξιολογήσεις

Δεν υπάρχει καμία αξιολόγηση ακόμη.

Δώστε πρώτος μία αξιολόγηση “ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 (ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ)”

Your email address will not be published. Required fields are marked

Κατηγορίες
Κατηγορίες